Στο βίντεο αυτό επιλύουμε μια άσκηση στην οποία αποδεικνύουμε ότι ένα κλειστό σύνολο μπορεί να γραφεί πάντα ως αριθμήσιμη ένωση ανοικτών συνόλων (είναι δηλαδή Gδ σύνολο) και ένα ανοικτό σύνολο μπορεί να γραφεί πάντα ως αριθμήσιμη τομή κλειστών συνόλων (είναι δηλαδή Fσ σύνολο). Το εργαλείο για να αποδείξουμε το πρώτο αποτέλεσμα (και κατ’ επέκταση το δεύτερο) είναι η χαρακτηριστική ιδιότητα συνεχών συναρτήσεων ότι δηλαδή οι συνεχείς συναρτήσεις αντιστρέφουν ανοικτά σύνολα σε ανοικτά σύνολα.
Θα βρείτε το νέο βίντεο στην καρτέλα e-Διαλέξεις στο φάκελο του μαθήματος της Τοπολογίας.
Το βίντεο επίσης έχει δημοσιευθεί στο επίσημο κανάλι μας στο Youtube : OnlymathsIoannina